Mecánica de Sólidos II · repetición del Parcial 2 · pesa 27 %
—
días al simulacro
🗓️ Fecha del examen (fíjala cuando la anuncien)
0
Pasos entrenador
completados
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Mejor simulacro
/ 20
0%
Plan de ataque
0 / 0 tareas
0
Drills hechos
0 aciertos
🎯 Tu diagnóstico — ¿qué entrenar ahora?
Se calcula con tus aciertos por arquetipo en los drills y el simulacro. Cuanto más practicas, mejor te apunta.
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🧪 Simulador — entrenador de los 4 problemas, laboratorio (7 módulos), drills anti-tranca, banco de 11 parciales reales y simulacro cronometrado.
🥇 Trucos de Oro — los 4 arquetipos con números reales + el método de estudio (para leer e imprimir).
🗓️ Plan de Ataque — calendario día a día con checklist que se guarda solo.
Todo funciona sin conexión. El motor de cálculo se autoverifica con 37 pruebas contra solucionarios oficiales (mira la insignia arriba).
⚠️ Este NO es el calendario — es el arsenal
El plan con checkboxes que se guarda solo vive en → PLAN DE ATAQUE — Parcial 2. Este documento es el compendio de trucos de oro + el método: para leer una vez, imprimir y tener al lado durante los drills y el examen.
1Sacaste 01 no por no saber las fórmulas de tensiones — las sabes. Te trancaste en la ESTÁTICA: el paso previo de armar el DCL y trasladar las cargas al centroide.
2Los 4 problemas del parcial se deciden en ese traslado (N, V, T, Mz, My en la sección). Si el traslado sale bien, el resto es sustituir en fórmulas cerradas.
3Por eso tu entrenamiento invierte el reparto de tiempo habitual.
🥇 Regla de inversión del tiempo
Dedica el 40 % del tiempo de cada problema al DCL + traslado perfecto al centroide. El otro 60 % (sustituir en σ = N/A ± Mc/I, τ = Tc/J + VQ/It, Mohr) es mecánico y lo hace la calculadora.
40 % · DCL + traslado (donde te trancaste)
60 % · fórmulas + Mohr (mecánico / CAS)
Traducción: el examen no se gana escribiendo más fórmulas, se gana dibujando bien el cuerpo libre y contando cada carga con su signo.
2Los 4 arquetipos del parcial
Mapa problema → receta. Cada uno lleva de ancla los números reales verificados (contra Beer 4.146 y Hibbeler 8-44/45 y 8-63/64) para que reconozcas el molde de un vistazo.
Si el enunciado dice…
Arquetipo
Receta en una línea
Columna / perfil I, carga P excéntrica en dos ejes, halla la excentricidad o P admisible
P aplicada en (ex=2.5, a): busca la esquina donde N, Mx y Mz tienen el mismo signo.
Variante que también cae Si en vez de a te piden P admisible (Beer 4.147, a=1.25 in), evalúa las dos esquinas: la de compresión (18 ksi) y la de tracción (10 ksi). Gobierna la menor → P = 53.9 kips (manda la tracción).
A2Plano inclinado / veta con Mohrancla: tablón 250 N, sección 60×25 mm, veta a 20°
2Mohr degenerado: centro C = R = σx/2 = 83.33 kPa.
3Ángulo del plano: la normal a la veta forma (90°−20°) = 70° con el eje. En el círculo eso es 2θ = 140°.
4Lee en el círculo:
σ⊥ = C + R·cos140° = 83.33 − 63.8 = 19.5 kPa
τ∥ = R·sin140° = 53.6 kPa
🥇 El truco que te salva La normal al plano de la veta forma (90° − ángulo de la veta) con el eje. Confundir el ángulo de la veta con el de su normal es el error clásico → invierte σ y τ.
Círculo degenerado (uniaxial): un punto gira 2θ=140° desde σx.
A3Dos cargas axiales excéntricas en bloqueancla: Hibbeler 8-44/45 · bloque 6×3 in · cargas 6 y 12 kip
1Axial: N = ΣF = −(6+12) = −18 kip (compresión).
2Momentos "TODO SUMA CON SIGNO" — cada carga por su brazo, con el signo que le toca:
Mz = 12·3 − 6·3 = +18 kip·in
My = 6·1.5 − 12·1.5 = −9 kip·in
3σ en las 4 esquinas: σ = N/A − Mzy/Iz + Myz/Iy, con A=18, Iz=54, Iy=13.5.
Esquina (y,z)
σ (ksi)
A (3, −1.5)
−1.00
B (3, +1.5)
−3.00
C (−3, +1.5)
−1.00
D (−3, −1.5)
+1.00
4Eje neutro cruza la sección (hay tracción en una esquina): −1 − y/3 − 2z/3 = 0 → y + 2z = −3.
Cuña de tracción en la esquina D; el resto en compresión. El eje neutro parte la sección.
🥇 "TODO SUMA CON SIGNO" Con varias cargas, no memorices casos: pon un eje, y suma carga × brazo con el signo geométrico de cada una. Mz y My salen solos.
A4Poste 3D con viento — "el de 8 puntos"ancla: Hibbeler 8-63/64 · letrero 1500 lb · tubo ri=2.75, ro=3.00 · p=150 lb/ft²
Pipeline de 3 capas (esta es la médula del arquetipo — mecanízalo):
Capa (i) — Fuerzas
Fviento = p·Área = 150·(12·6) = 10.8 kip
Peso del letrero W = 1.5 kip. Brazos a la sección: vertical = 3 + 6/2 = 6 ft; lateral = 12/2 = 6 ft.
Capa (ii) — Traslado a la sección
Solicitación
Valor
N (por el peso)
−1.5 kip
V (cortante, viento)
10.8 kip
T (torsor)
10.8·6 = 64.8 kip·ft
M (flexión viento)
10.8·6 = 64.8 kip·ft
Mpeso
1.5·6 = 9 kip·ft
Capa (iii) — Esfuerzos en E y F
Props: A=4.516, I=18.70, J=37.40 in⁴, Q=4.135 in³, t=0.5 in.
Punto
σ (ksi)
τ (ksi)
E (fibra superior)
−125
−62.4
F (fibra lateral)
−17.7
+67.2
🥇 En F SUMAN torsión + corte τF = VQ/It + Tc/J = 4.8 + 62.4 = 67.2. En el lado opuesto se restarían. Por eso F suele ser el punto crítico, no E.
Mohr en F σ=−17.7, τ=67.2 → C=−8.85, R=67.8 → σ₁=58.9, σ₂=−76.6, τmáx=67.8 ksi.
El clásico pide el estado en varios puntos alrededor del tubo (A…H, "el de 8 puntos"); los críticos son E (arriba) y F (lado).
3Trucos de oro
Diez tarjetas para clavar en la memoria. Son atajos de verificación y anti-error: úsalos como checklist mental en cada problema.
①Mohr usa 2θ. Un giro físico de θ en la pieza es 2θ en el círculo. Si giras el elemento 20°, el punto se mueve 40°.
②Invariante σx+σy = σ₁+σ₂. Chequeo de 5 segundos: la suma de normales no cambia al rotar. Si no cuadra, hay error.
③τmáx = R siempre (radio del círculo). No lo calcules aparte: es el radio que ya tienes.
④Punto crítico = donde todos los términos comparten signo. Ahí σ es máxima. Empieza siempre por esa esquina/fibra.
⑤Tubo con V y T: en un lado suman, en el otro restan. Dibuja las flechas de flujo de corte y de torsión y mira dónde coinciden.
⑥VQ/It = 0 en las fibras extremas de flexión (Q=0). Tc/J es máximo en toda la periferia. No los mezcles en el punto equivocado.
⑦Unidades ANTES de sustituir. kip·ft →×12→ kip·in; lb/ft²·ft² → lb; MPa = N/mm². Convierte todo primero.
⑧Orden de magnitud. P/A y Mc/I salen en ksi o MPa "de decenas". Si te da 10⁴, es error de unidades, no de física.
⑨Checklist DCL (5 puntos) — el que te faltó en mayo:
¿Conté el peso propio?
¿Están todas las reacciones?
¿Llevé las cargas distribuidas a su resultante en el centroide?
¿Incluí los momentos aplicados?
¿Corté por el lado libre (menos incógnitas)?
⑩"TODO SUMA CON SIGNO". Con varias cargas, M en cada eje = Σ(carga × brazo) con signo geométrico. No memorices casos particulares; el signo lo da la geometría.
4Método de estudio con evidencia
No estudies "más": estudia como dice la investigación de aprendizaje. Estos 6 principios están validados y son directamente accionables para este parcial.
① Worked → Faded examples (Sweller, efecto del ejemplo resuelto)
Estudiar soluciones completas antes de resolver solo reduce la carga cognitiva y acelera el aprendizaje frente a "lánzate a resolver". La clave es desvanecer el andamiaje día a día:
Día
Qué tapas del ejemplo
Qué haces tú
1
Nada — lees el resuelto completo
Entender el mapa y por qué cada paso
2
El 20 % final
Completar el tramo mecánico (sustituir, Mohr)
3
El 40 % final
Desde los esfuerzos hasta el resultado
5
Todo — desde cero
DCL, traslado y cálculo sin muletas
② Interleaving (Rohrer & Hartwig)
Alterna arquetipos (A1→A4→A2→A3), nunca bloques de un solo tipo. Practicar mezclado se siente más difícil pero entrena lo que de verdad falla en el examen: reconocer qué molde es antes de resolver.
③ Espaciado 2·3·5·7
Repasa cada arquetipo con intervalos crecientes (repasos de 15 min). El olvido espaciado consolida más que 3 h seguidas. Coincide con tu calendario de la semana.
④ Error log nocturno
Cada noche anota 2 errores del día (qué fallaste y por qué). Relee el log justo antes del simulacro: tus errores son el temario más rentable.
⑤ Simulacro cronometrado
Dos días antes del examen, un simulacro completo en frío, con reloj y sin ayudas. Es la única prueba real de que el método aguanta bajo presión.
⑥ Sueño de 8 h — innegociable La consolidación de la memoria ocurre durmiendo. Trasnochar la víspera borra lo que practicaste. En esta semana dormir ES estudiar: prioriza las 8 h por encima de "una hora más de repaso".
5Protocolo del examen virtual
1Pantalla dividida: enunciado a la izquierda | SIMULADOR_PARCIAL2.html a la derecha como verificador de cada resultado.
2Hoja de fórmulas impresa al lado (esta guía + la tarjeta de bolsillo del Plan). Menos Alt+Tab, menos errores.
3Lectura global (10 min): lee los 4 problemas, clasifica cada uno por arquetipo, no resuelvas nada aún.
4Empieza por el de MÁS confianza. Un problema resuelto temprano baja la ansiedad y libera cabeza para los duros.
5Checkpoint cada 30 min: ¿voy en el ritmo? Si un problema se come el tiempo, aplica el tubo de escape.
6Verificación final: antes de entregar cada problema revisa unidades, signos y orden de magnitud (trucos ⑦⑧).
🚑 Tubo de escape (lo que te faltó en mayo) Si te trancas 15 min en la estática de un problema, SALTA a otro y vuelve después. No dejes que un DCL atascado te hunda el examen entero como pasó con el 01/20.
6Ftool y arsenal de simuladores
Ftool — para practicar reacciones y diagramas V/M
Ftool es freeware del PUC-Rio (Luiz Fernando Martha), versión 4.0.1. Descarga oficial: tecgraf.puc-rio.br/ftool. Sirve para practicar reacciones y diagramas de cortante/momento en vigas y pórticos — justo el músculo estático que necesitas ejercitar.
Límite Ftool es de código cerrado y NO tiene API: no se automatiza por script. Úsalo a mano, como banco de práctica de estática.
pip install anastruct — análisis de estructuras 2D por script si quieres verificar reacciones y diagramas programáticamente.
🎯 Para LOS arquetipos de ESTE parcial Ftool y compañía resuelven vigas genéricas, no tus 4 moldes. Para verificar σ, τ y Mohr de A1–A4 usa SIMULADOR_PARCIAL2.html (verificador a la medida) y la TI-Nspire CX II CAS con solve() — tus dos herramientas de cabecera durante el examen.
7Plan de la semana
Tabla compacta D-día (hoy = domingo 13-jul-2026). El calendario interactivo con checkboxes está en PLAN DE ATAQUE; esto es el resumen de una mirada.
Día
Foco
Actividad
Dom 13
Arquetipos A1A2 en modo entrenador
Ejemplos resueltos completos + drills de estática 30 min
Lun 14
Arquetipos A3A4
Los dos moldes duros (bloque + poste 3D) + drills 30 min
Mar 15
Laboratorio de sensibilidad
Cambia datos y re-resuelve (faded al 40 %) para automatizar el traslado
Mié 16
SIMULACRO cronometrado
4 problemas en frío, con reloj → llenar el error log
Jue 17
BLOQUEADO — trabajo 24 h (P4)
Solo 10 min de repaso del error log. Nada más.
Vie 18
Repaso dirigido a lo débil
Tu arquetipo flojo + segundo simulacro corto
Sáb+Dom
Mantenimiento espaciado
15 min/día hasta la fecha del parcial (por confirmar)
Regla de compresión Si el parcial cae antes de lo previsto, comprime los días — pero mantén SIEMPRE el simulacro cronometrado 2 días antes y las 8 h de sueño la víspera. Esos dos son intocables.
El 01 del Parcial 2 no fue por no saber tensiones. Tu toolkit resuelve Mohr, combinadas, oblicua y núcleo. Raspaste porque te trancaste en la ESTÁTICA previa: DCL → reacciones → llevar las cargas a la sección como N, V, M, T. Trataste la estática como "a ver cómo se me ocurre" cuando es un procedimiento mecánico fijo. Ese muro es de una sola capa — y es la que vamos a blindar.
El examen es un pipeline de 2 capas
✔ Lo que YA dominas desde el Parcial 3 — no eres el mismo de mayo
Preparando el P3 automatizaste justo lo que te faltó:
Descomponer carga inclinada: Px=P·cosθ, Py=P·sinθ (o por el triángulo 3-4-5).
Excéntrica = fuerza al centroide + par M=F·e.
Cortar por el extremo LIBRE del voladizo — sin calcular reacciones.
Regla "TODO SUMA CON SIGNO": tracción arriba = +, abajo = −; la carga transversal estira el lado contrario al empuje.
σ = N/A ± Mc/I con la mnemotecnia de la carita (∪ tracción abajo, ∩ tracción arriba).
Resolviste parciales completos tú solo con clave — evidencia de que la capa 2 ya es tuya.
El mensaje, sin dramaNo fue falta de inteligencia: fue un cuello de botella en un solo paso, y ya sabes cuál es. Este plan blinda la Capa 1 con una técnica dedicada (el Barrido Capa 1, §3) y te lleva por el calendario hasta el examen. Si en el P3 resolviste exámenes enteros solo, este parcial está a tu alcance.
2 · El mapa del examen
Análisis de 11 parciales reales (2003–2025): son 4 problemas, se suman ~20–25 pts y se llevan a 20. El patrón es estable:
#
Qué pide, típicamente
Pts
1
Estática + combinada en una sección + σmax + eje neutro
5–9
2
Plano inclinado / soldadura / veta a un ángulo θ
3–4
3
Añadir una carga adicional → recalcular combinada + Mohr en un punto
5–9
4
Sección circular hueca + Mohr + elementos diferenciales
7–11
Frecuencia por tema (en los 11 parciales)
Círculo de Mohr 2D
100%
Plano inclinado / soldadura
70%
Combinada N+M+T en circular hueca
70%
Excéntrica + núcleo central
60%
Flexión oblicua
50%
Inercia compuesta (perfil I, T, cajón)
30%
Unidades mezcladas — trampa recurrenteEl profe mezcla SI (N, mm, MPa), imperial (kip, in, ksi) y kgf–cm en el mismo examen. Antes de calcular, fija un sistema y convierte todo. El más seguro: N–mm–MPa (así σ sale directo en MPa). Tabla rápida en la Tarjeta §7.
Estrategia de orden: el problema 4 vale 7–11 ptsEs el de más puntos y es el más mecánico (tubo hueco → combina → Mohr, todo con toolkit). Empieza por ahí para asegurar puntaje temprano, luego el 1, el 3 y de último el 2 (el corto).
3 · El MÉTODO de entrenamiento
No estudies "releyendo". Estas 5 técnicas están elegidas para atacar tu perfil (estática floja, capa 2 sólida):
① Recuperación activa
Nada de releer guías con la respuesta a la vista. Resuelve con la guía CERRADA y solo después ábrela para corregirte. Recordar cuesta esfuerzo — y ese esfuerzo es justo lo que fija el método.
② ⭐ "Barrido Capa 1" — la técnica estrella (ataca tu cuello de botella)
Toma los 11 parciales del banco y resuelve SOLO la estática de cada problema:
1Dibuja el DCL.
2Calcula reacciones si hacen falta (si es voladizo, sáltalas: corta desde el extremo libre).
3Lleva las cargas a la sección crítica como N, V, M, T.
10–15 min por problema. NO calcules ni una tensión. En 2 tardes ves TODA la variedad de estática que el profe usa. La capa 2 ya la tienes automatizada con el toolkit — no la repitas 44 veces, entrena el paso que te falla.
③ Intercalado
No hagas 10 Mohr seguidos. Mezcla tipos (una estática, una oblicua, una combinada, una inclinada). Intercalar obliga a tu cabeza a elegir el método, que es lo que pasa en el examen real.
④ Simulacros cronometrados
2 simulacros de parcial completo (~30 min/problema) en condiciones de examen virtual: calculadora, papel, reloj. Autocorrige con las claves de 2017 (RMII 2P 11-06-2017) y de Modelos de Parcial. Un simulacro enseña más que 5 problemas sueltos.
⑤ Registro de errores
Tus fallos del Parcial 2 no fueron de método sino de proceso. Lleva esta tabla e imprímela: cada día de práctica, marca si te pasó. Lo que se mide, se corrige.
#
Desliz de proceso
El antídoto
¿Me pasó hoy?
1
Caja de datos incompleta o confundo un dato
Antes de calcular, lista TODOS los datos con unidades en una "caja"
☐ Sí ☐ No
2
El signo no viaja hasta el resultado final
Arrastra el signo en cada línea; escríbelo aunque sea "+"
☐ Sí ☐ No
3
Vuelvo a "todos los momentos suman" ignorando el signo
Cada momento: ¿horario o antihorario? Respeta el signo, no sumes a ciegas
☐ Sí ☐ No
4 · Drills de calentamiento de estática P2
6 drills nuevos que cubren la estática exacta del Parcial 2 (los 5 del Estática Express eran del P3). Resuelve con la solución tapada; abre la pista solo si te trancas. Cada número está verificado con Python (_verify_p2_drills.py). El chip indica qué módulo del toolkit lo comprueba.
D1 · Viga simple: distribuida + puntual → V y M en una sección verifica: estática-wizard
Enunciado. Viga simplemente apoyada, luz L=6 m (A = pasador izq., B = rodillo der.). Carga distribuida w=4 kN/m en toda la luz + carga puntual P=12 kN a 4 m de A. Halla las reacciones y luego V y M en la sección x=2 m.
Pista
ΣMA=0 para By (la distribuida = 24 kN puntual en su centroide x=3). Luego ΣFy para Ay. En x=2 m corta y quédate con el lado izquierdo: solo actúan Ay y la parte de w hasta x=2.
Solución paso a paso
1Resultante de la distribuida: W = w·L = 4·6 = 24 kN aplicada en x=3 m.
✔ ResultadoAy=16 kN, By=20 kN · en x=2 m: V = 8 kN, M = 24 kN·m.
D2 · Voladizo: carga inclinada y excéntrica en la punta → N, V, M en el empotramiento verifica: estática-wizard
Enunciado. Ménsula horizontal empotrada, longitud L=2000 mm. En la punta libre, fuerza F=5000 N con pendiente 3:4 (3 vertical, 4 horizontal), y la componente axial pasa con excentricidad e=50 mm respecto al eje. Halla N, V, M en el empotramiento cortando desde la punta (sin reacciones).
Pista
Descompón F por el triángulo 3-4-5: axial = F·(4/5), transversal = F·(3/5). En voladizo cuenta desde la punta: N = axial, V = transversal, M = V·L ± N·e (¿la excentricidad suma o resta al momento de la transversal?).
Solución paso a paso
1Componentes (hip = 5): axial = 5000·(4/5) = 4000 N, transversal = 5000·(3/5) = 3000 N.
2En el empotramiento: N = 4000 N (axial), V = 3000 N (transversal).
3Momento de la transversal: V·L = 3000·2000 = 6 000 000 N·mm.
4Momento por excentricidad de la axial: N·e = 4000·50 = 200 000 N·mm.
5Según si suman u oponen: M = 6 200 000 (suman, caso crítico) ó 5 800 000 N·mm (oponen). En diseño usa el mayor.
✔ ResultadoN = 4000 N, V = 3000 N, Mcrítico = 6.2×10⁶ N·mm = 6.2 kN·m (si se oponen, 5.8×10⁶ N·mm).
D3 · Poste 3D con brazo horizontal → N, V, M y TORSIÓN T en la base verifica: estática (crossP en CAS)
Enunciado. Poste vertical de altura h=3 m. En el tope, un brazo horizontal de largo a=0.5 m. En la punta del brazo, una fuerza P=2 kN horizontal, perpendicular al brazo (empuja "hacia ti"). Halla N, V, M y T en la base.
Pista
Fuerza horizontal → no hay componente a lo largo del poste → N=0. La fuerza P a la altura h flexiona (M=P·h) y, como actúa al final de un brazo de largo a, tuerce el poste (T=P·a). Comprueba con crossP([a,h,0],[0,0,P]): la componente en el eje del poste es la torsión.
Solución paso a paso
1Ejes: poste = y (vertical), brazo = x, fuerza P a lo largo de z. r (base→punta) = (a, h, 0) = (0.5, 3, 0); F = (0, 0, 2).
2N = 0 — la fuerza es horizontal, no tiene componente a lo largo del poste.
3V = P = 2 kN — la fuerza es transversal al poste.
4M = r × F = (h·P, −a·P, 0) = (6, −1, 0). La componente a lo largo del eje y del poste es la TORSIÓN: T = P·a = 2·0.5 = 1.0 kN·m.
5La componente perpendicular al eje es flexión: M = P·h = 2·3 = 6.0 kN·m.
✔ ResultadoN = 0 · V = 2 kN · T = 1.0 kN·m · M = 6.0 kN·m. (La clave 3D: la fuerza al final de un brazo tuerce el poste.)
D4 · Marco en L (columna + viga) con carga inclinada → N, V, M en la base verifica: estática-wizard
Enunciado. Marco en L: columna vertical h=3 m + viga horizontal a=2 m arriba. En la punta de la viga, fuerza F=5 kN (triángulo 3-4-5) con componente horizontal 3 kN y vertical (hacia abajo) 4 kN. Halla N, V, M en la base de la columna.
Pista
La componente vertical (4 kN) baja por la columna como axial N. La horizontal (3 kN) es cortante V en la columna. El momento en la base = |r × F| con r=(2,3) y F=(3,−4). Ambos aportes (Fy·a y Fx·h) giran en el mismo sentido → suman.
Solución paso a paso
1Componentes en la punta: Fx = 3 kN (horizontal), Fy = 4 kN (vertical abajo).
2N = Fy = 4 kN (compresión: la vertical baja por la columna).
3V = Fx = 3 kN (la horizontal es cortante en la columna).
4Momento en la base: aporte de Fy = Fy·a = 4·2 = 8; aporte de Fx = Fx·h = 3·3 = 9. Giran igual → M = 8 + 9 = 17 kN·m.
✔ ResultadoN = 4 kN (compresión) · V = 3 kN · M = 17 kN·m.
D5 · Carga axial excéntrica biaxial → N, Mz, My + σ en las 4 esquinas verifica: oblicua
Enunciado. Columna rectangular b=200 mm (ancho, z) × h=300 mm (alto, y). Carga axial de compresión P=90 kN aplicada con excentricidades ey=50 mm y ex=ez=40 mm (en el cuadrante +y,+z). Halla N, Mz, My y σ en las 4 esquinas. ¿Cuál es la crítica? Convención: σ = N/A + Mz·y/Iz + My·z/Iy.
Pista
Reduce la carga excéntrica al centroide: N = −90 kN (compresión negativa), Mz = N·ey, My = N·ex. A = b·h, Iz = b·h³/12, Iy = h·b³/12. Evalúa σ en cada esquina con y=±150, z=±100 y arrastra los signos.
Enunciado. Tubo circular hueco en voladizo, re=50 mm, ri=40 mm, longitud L=500 mm. En la punta: axial N₀=20 kN (tracción), fuerza transversal P=6 kN, y torsor T=2 kN·m. Halla N,V,M,T en el empotramiento; luego σ, τ en la fibra superior (punto crítico) y por fin σ₁, σ₂, τmax con Mohr.
Pista
En la fibra superior, la flexión da σ máxima de tracción y el cortante transversal τV=0 (es máximo en el eje neutro, no aquí). Suma σ = N/A + Mc/I (axial + flexión). El torsor da τ = Tc/J en toda la superficie. Con σx, σy=0, τxy=τ, aplica Mohr: C=σx/2, R=√((σx/2)²+τ²).
Solución paso a paso
1Solicitaciones en el empotramiento: N = 20 000 N, V = 6000 N, M = P·L = 6000·500 = 3×10⁶ N·mm, T = 2×10⁶ N·mm.
2Propiedades: A = π(50²−40²) = 2827.4 mm²; I = π(50⁴−40⁴)/4 = 2 898 119 mm⁴; J = 2I = 5 796 238 mm⁴; c = 50 mm.
Cómo verificar los 6 en 1 comandoCorre python _verify_p2_drills.py en esta carpeta: recalcula cada número de arriba y hace assert. Si sale 6/6 OK, tus números son correctos.
5 · Calendario (marca tu avance — se guarda solo)
Progreso total: 0 / 0 tareas.
Lun 13-jul · HOY Reactivación
Mar 14-jul Barrido Capa 1 + Parcial 2017 completo
Mié 15-jul Día de gaps
Jue 16 y Vie 17-jul ⛔ BLOQUEADO — Trabajo 24h Parcial 4
Sáb 18-jul SIMULACRO 1 (cronometrado)
Dom 19-jul Repaso dirigido por errores
Después · hasta que anuncien fecha Mantenimiento + Simulacro 2
📌 Cuando anuncien la fechaAncla el SIMULACRO 2 a examen − 2 días. El día antes = solo repaso de la tarjeta de bolsillo y del registro de errores; nada de material nuevo. El objetivo de esa víspera es llegar fresco y con el método caliente, no aprender temas.
6 · Protocolo del examen VIRTUAL
A · Setup antes de empezar (checklist)
B · Los primeros 3 minutos: clasificar antes de resolver
Lee los 4 problemas y rellena esta tabla mental antes de tocar la calculadora. Luego empieza por el de más puntos (casi siempre el 4).
Si el problema pide…
Es tipo…
Herramienta
Pmax con axial+flexión, σmax, núcleo
1 — Combinada
excent + estática
Plano/soldadura/veta a θ°
2 — Inclinado
inclin / mohr
Flexión oblicua, 4 esquinas, eje neutro
3 — Oblicua
oblicua
Tubo hueco, elementos diferenciales, Mohr
4 — Combinada total
combina + mohr
C · La REGLA DE ORO del examen virtual
El toolkit VERIFICA — el papel MUESTRAEn virtual el profe califica lo que escribes, no el número final de la pantalla. Por cada problema, en la hoja deben quedar: DCL, ecuaciones de equilibrio, sustitución con números, diagramas (sección, elementos diferenciales, círculo de Mohr). Usa la calculadora para confirmar tu álgebra, no para reemplazar el desarrollo. Un resultado correcto sin procedimiento = pocos puntos.
D · Timebox
~30 min por problema, con reloj visibleSi a los 30 min uno no sale, déjalo escrito hasta donde llegaste (el DCL y las ecuaciones ya valen) y pasa al siguiente. Vuelves al final. Nunca dejes un problema en blanco: la Capa 1 escrita siempre da puntos.
E · Checklist anti-deslices (antes de entregar cada problema)
F · Protocolo anti-pánico de 60 segundos (si te trancas)
Cuando sientas el muro, ejecuta esto — no te quedes mirando la hoja
1Respira (3 s). No tienes que "ver" la solución completa: solo el siguiente paso mecánico.
2Dibuja el DCL. Aísla la pieza, marca cargas y reacciones (tabla de apoyos del Estática Express).
3Tabla de apoyos: rodillo=1, pasador=2, empotramiento=3 reacciones (¡el momento se olvida!).
4Escribe las 3 ecuaciones siempre: ΣFx=0, ΣFy=0, ΣM=0. No elijas — escríbelas todas.
5solve(…, {incógnitas}) en la CAS como red de seguridad. El álgebra es de la calculadora.
7 · Tarjeta de bolsillo (imprime esta pantalla)
🎯 Parcial 2 · una pantalla · Misael Scarbay
Pipeline de 2 capas
CARGAS →(estática)→ N,V,M,T →(fórmulas)→ σ,τ →(Mohr)→ σ₁,σ₂,τmax.
Capa 1 = tú a mano. Capa 2 = toolkit. En el examen escribe la Capa 1.
Regla F → sección
Una fuerza F a distancia d = la misma F (axial→N, transversal→V) + un par M = F·d. Excéntrica: M = F·e. Inclinada: descompón (3-4-5 o cosθ/sinθ) primero.
TODO suma CON SIGNO
Tracción arriba = +, abajo = −. La transversal estira el lado contrario al empuje. Momento antihorario = +, horario = −. El signo viaja hasta el final.
Apoyos (reacciones)
Rodillo = 1 · Pasador = 2 · Empotramiento = 3 (¡+ momento!). Voladizo: corta desde la punta libre, sin reacciones.
Las 4 recetas (del Manual)
1Axial+flexión, Pmax: σ=N/A+Mzcy/Iz±Mycz/Iy en la esquina crítica; |σ|=σadm→despeja P.
2Plano inclinado/soldadura: halla σx,σy,τxy; transforma al ángulo de la normal al plano (mohr/inclin).
3Flexión oblicua: descompón, Mz y My con signo; σ en 4 esquinas; escribe la ecuación del eje neutro (o σ=0 en 2 esquinas).
C=(σx+σy)/2 · R=√(((σx−σy)/2)²+τxy²) · σ1,2=C±R · τmax,plano=R. Si σ₁ y σ₂ tienen signos opuestos, τabs=R; si no, τabs=|σmax|/2.
Mis 3 deslices — revisar SIEMPRE antes de entregar1) Caja de datos completa. 2) El signo viaja al final. 3) Cada momento con su signo (no "todos suman").
CierreTu 01 fue un cuello de botella en un solo paso — la estática — y ahora tienes una técnica dedicada para él (el Barrido Capa 1), un calendario que respeta el Parcial 4, y la Capa 2 ya mecanizada desde el P3. Dibuja el DCL, escribe las 3 ecuaciones, deja que la CAS confirme, y muestra el procedimiento en la hoja. Este parcial es tuyo. 💪